一文读懂全国中学生数学竞赛联赛题型与分值分布

　　在五大学科竞赛中，数学竞赛的含金量极高。对于广大中学生而言，了解竞赛的题型及分值分布，是备赛的关键环节。北京高考信息网整理了相关内容，为考生提供全面参考。

　　一、全国中学生数学竞赛联赛概述

　　数学竞赛联赛是一项具有广泛影响力的赛事，分为一试和二试。一试主要考查学生对基本知识和基本技能的掌握情况，二试则与中国数学奥林匹克(冬令营)、国际数学奥林匹克接轨，在知识方面有所扩展。

　　二、一试题型及分值分布

　　(一)考试时间与分值

　　一试时间为 8:00—9:20，共 80 分钟，满分为 120 分。

　　(二)题型

　　1 填空题：8 道填空题，每题 8 分。这些填空题主要考查学生对基础知识的理解和运用，涉及代数、几何、函数等多个领域。例如，在代数方面，可能会考查方程、函数的性质等;在几何方面，可能会涉及图形的性质、位置关系等。

　　2 解答题：3 道解答题，分值分别为 16 分、20 分、20 分。解答题要求学生综合运用所学知识，解决问题。例如，在代数方面，可能会考查不等式、数列等问题;在几何方面，可能会涉及三角形、四边形等图形的证明和计算。

　　三、二试题型及分值分布

　　(一)考试时间与分值

　　二试时间为 9:40—12:30，共 170 分钟，满分为 180 分。

　　(二)题型

　　1 解答题：4 道解答题，涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面。前两题每题 40 分，后两题每题 50 分。

　　平面几何：主要考查三角形、四边形等几何图形的性质和证明。例如，通过角平分线、中线、高的性质来证明三角形的全等、相似等。

　　代数：包括方程、函数、不等式等内容。例如，通过函数的性质来解决方程的根的问题，或者通过不等式的性质来证明一些代数恒等式。

　　数论：主要研究整数的性质和规律。例如，质数、合数、整除、同余等问题。

　　组合：涉及排列组合、计数原理等内容。例如，通过组合数的计算来解决一些实际问题，如排列组合问题、概率问题等。

　　四、联赛考查重点与要求

　　(一)一试考查重点

　　一试所涉及的知识范围不超出教育部 2003 年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。主要考查学生对基本知识和基本技能的掌握情况，以及综合、灵活运用知识的能力。

　　(二)二试考查要求

　　二试与中国数学奥林匹克(冬令营)、国际数学奥林匹克接轨，在知识方面有所扩展。适当增加些数学课程标准之外内容。考查学生对数学知识的深入理解和运用能力，以及解决问题的能力。

　　五、备考建议

　　(一)扎实基础

　　学生要扎实掌握数学基础知识，包括代数、几何、函数等方面的知识。通过练习和复习，提高对基础知识的理解和运用能力。

　　(二)注重方法

　　在备考过程中，要注重方法的训练。例如，通过学习一些解题技巧和方法，提高解题效率。同时，要培养自己的思维能力和创新能力。

　　(三)多做练习

　　通过做大量的练习题，熟悉各种题型和解题方法。可以选择一些历年的竞赛真题进行练习，了解竞赛的难度和题型特点。

　　(四)参加培训

　　参加专业的竞赛培训，能够帮助学生更好地掌握竞赛知识和技巧。可以与其他同学交流学习经验，提高自己的学习水平。

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